设是数列的前项和,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)当(均为正整数)时,求和的所有可能的乘积之和;(3)设,求证:.
(本小题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;(2)求回归直线方程;(3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?参考公式:
(本小题满分12分) 某种袋装产品的标准质量为每袋100克,但工人在包装过程中一般有误差,规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练,某工人在包装过程中不称重直接包装,现对其包装的产品进行随机抽查,抽查30袋产品获得的数据如下:
(1)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图; (2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少.
(本小题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下
问:甲、乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?
(本小题满分14分)已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.(1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值;(2)若直线l是圆心下方的切线,当a在的变化时,求m的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示程序框图中,有这样一个执行框=f()其中的函数关系式为,程序框图中的D为函数f(x)的定义域.,(1)若输入,请写出输出的所有;(2)若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值.