设是数列的前项和,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)当(均为正整数)时,求和的所有可能的乘积之和;(3)设,求证:.
(.(本小题满分12分)是否存在实数p,使4x+P < 0是的充分条件? 如果存在,求出p的取值范围;若不存在,说明理由.
((本小题满分12分)如图,已知椭圆方程,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的一顶点,直线AF2交椭圆于点B.(1)若∠F1AB90°,求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦距为2,且,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对边分别是、、,且.(1)求的值;(2)若,求面积的最大值.
(本小题满分10分)设有两个命题p:关于x的不等式(a > 0,且a ≠ 1)的解集是{ x | x < 0 };q:函数的定义域为R.如果为真命题,为假命题,求实数a的取值范围.