已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DG⊥CF于G．DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH.

（1）若DG=2，求DH的长；
（2）求证：BH+DH=CH.