我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了
（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中的系数等等。
（1）根据上面的规律，写出
的展开式。
（2）利用上面的规律计算：
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数
的图象，直线PB是一次函数
的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。
（1）用
分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；
（2）若四边形PQOB的面积是
，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
如图①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分别是AB、AC上的两点，且GF∥BC，AF=2，BG=4。
（1）求梯形BCFG的面积；
（2）有一梯形DEFG与梯形BCFG重合，固定△ABC，将梯形DEFG向右运动，直到点D与点C重合为止，如图②.
①若某时段运动后形成的四边形BDG'G中，DG⊥BG'，求运动路程BD的长，并求此时
的值；
②设运动中BD的长度为x，试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积S。
26、某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：
(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；
(2)在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是
，中位数为
，求
的值。
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线
经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（1）求△ABO的面积；
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
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