如图，已知反比例函数
和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．
相关试题
已知：二次函数的图象过点A（2，-3），且顶点坐标为C（1，-4）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）画出此函数图象，并根据函数图象写出：当
时，y的取值范围．
如图1，对于平面上不大于
的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边界上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则称PE+PF为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为
．
如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于
，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足
5，点P运动形成的图形记为图形G．
（1）满足条件的其中一个点P的坐标是 ，图形G与坐标轴围成图形的面积等于 ；
（2）设图形G与x轴的公共点为点A，已知
，
，求
的值；
（3）如果抛物线
经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的抛物线上（点Q可与A，B两点重合），求当
取最大值时，点Q 的坐标．
得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m（
）．
；
时，点Q到直线l的距离等于 ；
，
．在图2中画出此时的线段
及△
，并直接写出相应m的值；
时，求m的值．相关知识点
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