如图,在平面直角坐标系中,直线交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.(1)求此抛物线的解析式.(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点,(不与点A、B重合),过点P作轴的垂线交轴于点H,交直线AB于点F,作PG⊥AB于点G,若△PFG的周长最大,求P点的坐标(3)在抛物线上是否存在除点D以外的点M,使得△ABM与△ABD的面积相等? 若存在,请求出此时点M的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(0, -1),写出A、B两点的坐标;画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ;画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2。
解方程组
图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:;仔细观察,在图2中“8字形”的个数:个;图2中,当∠D=50度,∠B=40度时,求∠P的度数。图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.说明理由。(直接写出结果,不必证明)。
北京举办2008年夏季奥运会以来,奥运知识在我国不断传播,小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计.A:熟悉,B:了解较多,C:一般了解.图1和图2是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:求该班共有多少名学生;在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整.在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;如果全年级共1000名同学,请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数.
如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,⊿ABC的顶点在格点上。 且A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1)画出⊿ABC;求出⊿ABC 的面积;若把⊿ABC向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度得到⊿BC,在图中画出⊿BC,并写出B的坐标。