如图，在平面直角坐标系
中，直线
交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线
交
轴于另一点C，点D是抛物线的顶点.
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作轴的垂线交轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G，若△PFG的周长最大，求P点的坐标
（3）在抛物线
上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？ 若存在，请求出此时点M的坐标，若不存在，请说明理由． 
相关试题
如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（）
| A．三角形的稳定性 | B．两点之间线段最短 |
| C．两点确定一条直线 | D．垂线段最短 |
（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的相关平面图，若∠OAB=45°，∠OBA=30°，
点O到AB边的距离为2cm，求窗钩AB的长（
，结果精确到整数）
如图，在ΔABC中， BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，
（1）试叙述等式:∠1=∠2成立之理由;
（2）当BC="5" cm时，试求ΔPDE的周长CΔPDE.
．
并写出该不等式组的整数解。
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