如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).(1)在方格纸中作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点A、B、C的坐标;(2)求出过A、B、O三点的抛物线的对称轴.
(本小题满分9分) 已知关于的方程有两个不相等的实数根、,问是否存在实数,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分7分)如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面的圆心O,已知圆锥的高为m,底面半径为2m,BE=4m。求: (1) 求∠B的度数. (2)若∠ACP=2∠B,求光源A距水平面的高度。(结果保留根号)
(本小题满分8分)据2010年5月8日《杭州日报》报道:今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图秘所示,其中住宿消费为3438.24万元.(1)求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元?旅游消费中各项消费的中位数是多少万元?(2)对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2012年要达到3.42亿元的目标,那么,2010年到2012年的平均增长率是多少?2010年杭州市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.(1)求证:∠DAE=∠DCE;(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论?
已知:如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)(1)求二次函数的解析式;(2)求四边形BDEC的面积S;(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.