已知二次函数.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;(2)若该二次函数图象与x轴的交点为A,B,求△ABC的面积.
已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).(1)求该反比例函数和直线BC的解析式.(2)请直接写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量x 的取值范围。
已知Rt△ABC中,∠B=90º,AD平分∠A,交BC边于点D。 (1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;连接DE。 (2)在(1)所作的图形中证明:△DHE≌△AHF。
绕点C逆时针旋转角得,连结、.交于点D,交、于点E、点F.(1)在图中不添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形,并加以证明.(全等除外);(2)当是等腰三角形时,求.
已知:是等腰直角三角形,,平分交于点, 求证:.
在中,,点P从点A开始沿AB边向点B以的速度移动,点Q从点B沿BC向点C以的速度移动.如果点P、Q分别从A、B同时出发.(1)几秒后,的面积等于;(2)经过几秒后,PQ之间的距离为;(3)在P、Q两点的运动过程中,可能是等腰三角形吗?请说明理由.