（本小题满分为12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：
，
，，
后得到如图的频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中实数
的值；
（Ⅱ）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数；
（Ⅲ）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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的单调区间；
的图象上存在一点
为切点的切线的斜率
成立，求实数a的最大值如图，某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花，现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择。
（I）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（II）记ξ为花圃中用红色鲜花布置区域个数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
，O为△ABC的外心。
（I）求△ABC的面积；
满足：
的通项公式；
，且
，证明
直线l交抛物线
于A、B
两点,若A,B两点满足
AQP=
BQP,其中Q（-4,0),
原点O为PQ的中点.
，使
得
被以为直径的圆所截得的弦长为定值，如果存在,求出
的方程，如果不存在,请说明理由推荐套卷
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