(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线: (为参数),:(为参数).(Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线 (为参数)距离的最小值.
已知,求的值。
已知,其中x,y∈R,求x,y。
(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2. (Ⅰ)求DE的长; (Ⅱ)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C, 若PC=2,求PD的长.
.(本题满分12分)
某地统计局就本地居民的月收入调查了人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组 表示收入在之间). (Ⅰ)根据频率分布直方图估计样本 数据的中位数所在的区间; (Ⅱ)求被调查居民月收入在之间的人数; (Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中,用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
(本题满分12分) 在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几 何体,且这个几何体的体积为. (Ⅰ)求棱的长; (Ⅱ)若的中点为,求异面直线与所成角 的余弦值.