(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线: (为参数),:(为参数).(Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线 (为参数)距离的最小值.
设函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围; (3)设函数,若在上至少存在一点使成立,求实数的取值范围。
双曲线的一条渐近线方程是,坐标原点到直线的距离为,其中 (1)求双曲线的方程; (2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过点作直线交双曲线于点,求时,直线的方程.
四棱锥中,⊥底面,∥, (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的平面角的余弦值; (3)求点到平面的距离。
已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的单调区间及最值
本小题满分14分)数列满足. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设求数列的通项公式;