设数列,其前项和,为单调递增的等比数列,,.(1)求数列,的通项;(2)若,数列的前项和,求证:.
已知R且,直线和. (1)求直线∥的充要条件; (2)当时,直线恒在x轴上方,求的取值范围.
设、分别是椭圆 的左、右焦点,. (Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值; (Ⅱ)若C为椭圆上异于B一点,且,求的值; (Ⅲ)设P是该椭圆上的一个动点,求的周长的最大值.
在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明AB⊥平面VAD. (Ⅱ)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值.
设数列的前项和为,且,其中为常数,且 (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)设数列的公比,数列满足,(求数列的通项公式; (Ⅲ)设,,数列的前项和为
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求出物理成绩低于50分的学生人数; (Ⅱ)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格) (Ⅲ)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.