(本小题满分12分)在中,已知角A、B、C所对的边分别为,直线与直线互相平行(其中).(1)求角A的值;(2)若的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,侧棱PD垂直于底面,PD=DC=2BC,E为棱PC上的点,且平面BDE⊥平面PBC. (1)求证:E为PC的中点; (2)求二面角A-BD-E的大小.
已知△ABC的周长为6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列. (Ⅰ)求角B及边b的最大值; (Ⅱ)设△ABC的面积为S,求S+最大值.
某工厂2010年第三季度生产的A,B,C,D四种型号的产品产量用条形图形表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加2011年4月份的一个展销会。 (1)A,B,C,D型号的产品各抽取多少件? (2)从50件样品随机地抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率。
已知数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)对任意给定的,是否存在()使成等差数列?若存 在,用分别表示和(只要写出一组);若不存在,请说明理由; (3)证明:存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形,其边长为.
设定义在区间[x1,x2]上的函数y=f(x)的图象为C,M是C上的任意一点,O为坐标原点,设向 量=,,=(x,y),当实数λ满足x="λ" x1+(1-λ) x2时,记向 量=λ+(1-λ).定义“函数y=f(x)在区间[x1,x2]上可在标准k下线性近似”是指 “k恒成立”,其中k是一个确定的正数. (1)设函数 f(x)=x2在区间[0,1]上可在标准k下线性近似,求k的取值范围; (2)求证:函数在区间上可在标准k=下线性近似. (参考数据:e=2.718,ln(e-1)=0.541)