已知二阶矩阵M满足:,求M2.
已知等差数列的首项,公差,等比数列满足 (1)求数列和的通项公式; (2)设数列对任意均有,求数列的前n项和.
已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式,并写出的单调减区间; (2)已知的内角分别是A,B,C,若的值.
已知,其中e为自然对数的底数. (1)若是增函数,求实数的取值范围; (2)当时,求函数上的最小值; (3)求证:.
已知定点,过点F且与直线相切的动圆圆心为点M,记点M的轨迹为曲线E. (1)求曲线E的方程; (2)若点A的坐标为,与曲线E相交于B,C两点,直线AB,AC分别交直线于点S,T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.
已知函数为自然对数的底数). (1)求曲线在处的切线方程; (2)若是的一个极值点,且点,满足条件:. (ⅰ)求的值; (ⅱ)求证:点,,是三个不同的点,且构成直角三角形.