已知二阶矩阵M满足:,求M2.
(本小题满分14分)如图,在四棱柱中,底面,,,且,. 点E在棱AB上,平面与棱相交于点F.(Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证: 平面;(Ⅲ)写出三棱锥体积的取值范围. (结论不要求证明)
(本小题满分13分)已知数列满足,且其前项和.(Ⅰ)求的值和数列的通项公式; (Ⅱ)设数列为等比数列,公比为,且其前项和满足,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,x∈R .(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)判断函数在区间上是否为增函数?并说明理由.
(本小题满分13分)设函数,对于任意给定的位自然数(其中是个位数字,是十位数字,),定义变换:. 并规定.记,,, ,.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)当时,证明:对于任意的位自然数均有;(Ⅲ)如果,写出的所有可能取值.(只需写出结论)
(本小题满分14分)已知椭圆C:的右焦点为F,右顶点为A,离心率为e,点满足条件.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)设过点F的直线l与椭圆C相交于M,N两点,记和的面积分别为,,求证:.