移动公司在国庆期间推出4G套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元. 国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率. (1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率;(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA,AB=AD=DE=,M是线段AE上的动点. (Ⅰ)试确定点M的位置,使AC//平面MDF,并说明理由; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求平面MDF将几何体ADE—BCF分成的两部分的体积之比.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,·=3. (Ⅰ)求△ABC的面积; (Ⅱ)若b+c=6,求a的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)若当时,恒成立,求实数的取值; (2)当时,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐 标方程是,直线的参数方程是. (1)求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程; (2)求曲线上的动点到直线的距离的范围.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,在直径的延长线上任取一点,过点做直线与交于点、,在上取一点,使,连接,交于. (1)求证:、、、四点共圆; (2)若,求的值.