(本题10分)已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数 y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求△AOC的面积;(3)观察图象,直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围.
已知:图中点A,点B的坐标分别为(﹣2,1)和(2,3). (1)在图(1)中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2; (2)在图(2)中分别画出线段AB关于直线x=﹣1和直线y=4的对称线段A3B3及A4B4; (3)写出点A3、B3与点A4、B4的坐标.
在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(2,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点. (1)求直线l的函数关系式; (2)求△AOB的面积.
解方程: (1)2x2﹣32=0 (2)(1+x)2=4
将一次函数y=2x+3的图象平移后过点(1,4),则平移后得到的图象函数关系式为 .
已知抛物线的图像经过点O(0,0)A(6,0)。 (1)b = ,c = ; (2)点B是x正半轴上的一动点,以OB为边在第一象限作一个正方形OBCD,使其一个顶点在抛物线上(不包括B点 ),画出示意图,求点B的坐标; (3)在(2)的条件下,点E是线段BC上的一个动点,连结DE交线段AC与点F,则线段DF是否存在最小值,如果存在,请求出结果,如果不存在,请说明理由;