(本题10分)已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数 y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求△AOC的面积;(3)观察图象,直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围.
下图是单位长度为1的正方形网格,点A、B、C都在格点上; (1)画出将图中的△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB’C’ ,(其中B、C的对应点分别是 B’、C’) (2)求(1)中点B在运动过程中所经过的弧长. (3)求(1)中边AC在运动过程中所扫过的区域的面积.
如图,纸片ABCD是一个菱形,其边长为2,∠BAD=120°,以点A为圆心的扇形与边BC相切于点E,与AB、AD分别相交于点F、G; (1)请你判断所作的扇形与边CD的位置关系,并说明理由; (2)若以所作出的扇形为侧面围成一个圆锥,求该圆锥的全面积.
已知关于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根为2. (1)用m的代数式表示n; (2)求证:关于y的一元二次方程y2 +my+n=0总有两个不相等的实数根。
如图,,试求和的值.(4+4)
先化简,再求值:,其中a满足方程a2+4a+1=0.