(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知动点到直线 的距离是它到点的距离的倍. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设轨迹上一动点满足:,其中是轨迹上的点,直线与的斜率之积为,若为一动点,为两定点,.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求四面体的体积.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为中点,是棱PC上的点,. (1)求证:平面平面; (2)若点是棱的中点,求证:平面.
已知直线L经过点,且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍,求直线L的方程.
函数在上是减函数,求实数的取值范围.
已知函数满足. (1)求的解析式; (2)对于(1)中得到的函数,试判断是否存在,使在区间上的值域为?若存在,求出;若不存在,请说明理由.