已知数列
和
，
，
，定义无穷数列
如下：
，
，
，
，
，
，…，
，
，…
（1） 写出这个数列的一个通项公式（不能用分段函数）
（2） 指出32是数列中的第几项，并求数列中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和
（3） 如果
（
，且
）, 求函数
的解析式，并计算
（用
表示）
相关试题
在
处取得极值．
的值，并讨论函数
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）在某次质量抽测后一数学老师随机抽取了30位（其中男、女各15名）同学的成绩，得出如下表，假设80分为“优秀”，否则为“不优秀”．
| 性别 |
成绩 |
| 男 |
83 81 96 68 83 77 86 97 78 64 85 91 90 99 82 |
| 女 |
74 70 68 86 92 72 76 78 78 64 86 66 79 68 70 |
（1）根据以上数据，试估计本次质量抽测数学科的优秀率（保留小数后三位）；
（2）完成下列
列联表：
| 优秀 |
不优秀 |
合计 |
|
| 男 |
 |
||
| 女 |
|
||
| 合计 |
 |
（3）根据（2）中表格数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“数学成绩”与“性别”有关？（其中
）
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
首项为1，
．
是等差数列，并求
的通项公式；
的前
项和为
，证明：
．
．
的解集； 
使得
成立，求实数
的取值范围．
：
（
为参数），直线
：
（为参数），．
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求出直线推荐套卷
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