在半径为1的圆周上任取三点,连接成三角形,这个三角形是锐角三角形的概率是多少?
(本小题满分12分)已知是等差数列,其中.(Ⅰ)求数列通项;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分14分)设是椭圆上的两点,点是线段的中点,线段的垂直平分线与椭圆交于两点.(Ⅰ)当时,过点P(0,1)且倾斜角为的直线与椭圆相交于E、F两点,求长;(Ⅱ)确定的取值范围,并求直线CD的方程.
(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点(4,)到焦点的距离为5.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,求证:.
(本小题满分12分)在锐角中,内角对边的边长分别是,且, (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若边, 的面积等于, 求边长和.
(本小题满分12分)设数列为等差数列,前项和为,已知,,(Ⅰ)求 的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.