在半径为1的圆周上任取三点，连接成三角形，这个三角形是锐角三角形的概率是多少？
如图,在三棱锥 P - A B C 中, A B = A C , D 为 B C 的中点, P O ⊥ 平面 A B C ,垂足 O 落在线段 A D 上,已知 B C = 8 , P O = 4 , A O = 3 , O D = 2
（1）证明: A P ⊥ B C ；
（2）在线段 A P 上是否存在点 M ,使得二面角 A - M C - β 为直二面角？若存在,求出 A M 的长;若不存在,请说明理由．
已知公差不为0的等差数列的首项为设数列的前项和为，且成等比数列． （1）求数列的通项公式及； （2）记，，当时，试比较与的大小．
在中，角所对的边分别为．已知,且． （1）当时，求的值； （2）若角为锐角，求的取值范围．
(1）已知函数，求函数的最大值； (2）设均为正数，证明：
①若，则；
②若，则
平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线． （1）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系； （2）当时，对应的曲线为；对给定的对应的曲线为，设是的两个焦点．试问：在上，是否存在点N，使得的面积．若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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