设是集合,且中所有的数从小到大排列成的数列,即2,4,5,8,9,10, 将数列各项按照从上到下,从左到右的原则写成如图所示的三角形数表.(1)在答题卡上写出这个三角形数表的第四行的各数(2)求的值(3)设第行的各数之和为 , (例如:),求
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)="-3." (1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数; (2)证明:函数y=f(x)是奇函数; (3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.
判断下列各函数的奇偶性: (1)f(x)=(x-2); (2)f(x)=; (3)f(x)=
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x). (1)求证:f(x)是周期函数; (2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=x,求使f(x)=-在[0,2 009]上的所有x的个数.
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证:f(x)是奇函数; (2)如果x∈R+,f(x)<0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值.
判断下列函数的奇偶性. (1)f(x)=; (2)f(x)=log2(x+) (x∈R); (3)f(x)=lg|x-2|.