设关于的二次函数(I)设集合P={1,2, 4}和Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值,求函数有且只有一个零点的概率;(II)设点(,)是随机取自平面区域内的点,求函数上是减函数的概率.
(文) (本小题满分12分) 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=log2an+1,Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn>42+4n成立的n的最小值.
(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2,求数列{|an|}的前n项和Tn. 剖析:由Sn=12n-n2知Sn是关于n的无常数项的二次函数(n∈N*),可知{an}为等差数列,求出an,然后再判断哪些项为正,哪些项为负,最后求出Tn.
(文) (本小题满分12分已知函数, (1)求函数的值域和最小正周期; (2)求函数的递减区间;
(本小题满分12分) 已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<. (1)求tan2α的值; (2)求β
(本小题满分10分) 已知全集为R,A={x|x2-x-6≤0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4mx+3m2<0,m<0}. (1)求A∩B; (2)如果(∁RA)∩(∁RB)⊆C,试求实数m的取值范围.