中，四边形
是正方形，
，
是正三角形，
，
.
面
；相关试题
(本小题满分12分)已知椭圆
（
）的右焦点为
，离心率为
.
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围.
(本小题满分12分) 在三棱柱
中，底面是边长为
的正三角形，点
在底面
上的射影
恰是
中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当侧棱
和底面成
角时， 求
（Ⅲ）若
为侧棱上一点，当
为何值时，
．
(本小题满分12分).
某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：
| 品种甲 |
403 |
397 |
390 |
404 |
388 |
400 |
412 |
406 |
| 品种乙 |
419 |
403 |
412 |
418 |
408 |
423 |
400 |
413 |
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
附：样本数据
的的样本方差
，其中
为样本平均数．
的内角
所对的边长分别为
，且
．
的值；
的最大值．
，其中
，
，求角
的值；
，求
的值。推荐套卷
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