已知函数（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值。
在中，．（1）求；（2）若，求的最大值，并求此时角的大小．
已知函数对任意实数，恒有，且当时，，又．（1）判断的奇偶性；（2）求证：是上的减函数；（3）求在区间上的值域；（4）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
已知一四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点．（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论．
设集合，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．
如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：．
上的单调性，并用定义证明你的结论；
上的最大值与最小值。
中，
．
；
，求
的最大值，并求此时角
的大小．
对任意实数
，
恒有
，且当
时，
，又
．
上的减函数；
上的值域；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的三视图如下，
是侧棱
上的动点．
？证明你的结论．
，
．
，求实数
的值；
，求实数
矩形
所在的平面，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
．
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