(本小题满分12分) 一个黑色小布袋,袋中有只黄色、只红色的乒乓球(除颜色外其体积、质地完全相同),从袋中随机摸出个球,(1)求摸出的个球为红球和摸出的个至少一球为黄球的概率分别是多少?(2)求摸出的个球的颜色不相同的概率是多少?
在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于. (1)求动点P的轨迹方程; (2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
已知双曲线的离心率为,右准线方程为, (1)求双曲线C的方程; (2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在以双曲线C的实轴长为直径的圆上,求m的值.
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)交于A、B两点. (1)求证:OA⊥OB; (2)当DAOB的面积等于时,求k的值.
在直角坐标系中,为坐标原点,如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点. (1)求此椭圆的标准方程; (2)在(1)中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 (1)求椭圆方程; (2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积最大时,求