（本小题满分12分） 一个黑色小布袋，袋中有
只黄色、只红色的乒乓球（除颜色外其体积、质地完全相同），从袋中随机摸出
个球，
（1）求摸出的个球为红球和摸出的个至少一球为黄球的概率分别是多少？
（2）求摸出的个球的颜色不相同的概率是多少？
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点）. 求k的取值范围.
中，
，
，
为
上的点，且
，AC、BD交于点G.
；
；
的体积.
”，命题q:“
”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.已知椭圆
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与
轴正半轴、
轴分别交于点
，与椭圆分别交于点
，各点均不重合，且满足
，
． 当
时，试证明直线过定点．过定点（1，0）
.
时，求证
在
内是减函数；
在
的取值范围.推荐套卷
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