(满分12分)假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料:
若由资料知对呈线性相关关系。(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数,.(3)估计使用年限为年时,维修费用是多少?,
(本小题满分10分)已知线段的两个端点,直线,且直线的倾斜角为。求的值。
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧面为菱形,. (1)求证:平面平面 (2)若,,求异面直线与所成角的余弦值。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面. (1)证明:; (2)若求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,. (1)求证:面; (2)设为等边三角形,求直线与平面所成角的大小.
(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图(2)所示. (1)求证:平面; (2)求二面角的正切值.