某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________,图①中m的值是________;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
解下列一元二次方程 (1)(2)
(1)解分式方程: (2)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是和,且点A,B到原点的距离相等,求的值.
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合. (1)证明不论E、F在BC、CD上如何滑动,总有BE=CF; (2)当点E、F在BC、CD上滑动时,分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值.
某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支). (1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式; (2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜; (3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
(1)在图1中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标(如图),请写出图中的顶点C的坐标( _________ , _________ ). (2)在图2中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标(如图),求出图中的标点C的坐标,并说明理由(C点坐标用含c,d,e的代数式表示). 归纳与发现 (3)通过对图1,2的观察,你会发现:图3中的平行四边形ABCD的顶点坐标为A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)时,则横坐标a,c,m,e之间的等量关系为 _________ .