如图,等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,①猜想 DE与AB的关系?并加以证明。②若P是AB延长线一点,Q为BC一点,其他条件不变,结论成吗?画图并证明(友情引导:若不知道,你可以动手去量发现结论。若不会,P是动点,你可以把P运动到特殊的地方,发现现在可利用什么性质?接下来证明。发现缺少什么?就补什么。若还不会,你能发现有线段相等吗?尝试证明,你会有惊喜。)
如图,△ABC中,DG∥EC,EG∥BC.求证:.
已知抛物线y=a+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点.求这条抛物线的解析式;
如图,在△ABC中,AB=AC,若△ABC≌△DEF,且点A在DE上,点E在BC上,EF与AC交于点G.求证:△ABE∽△ECG.
已知,且,求的值.
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条(). (1)若该客户按方案①购买,需付款元(用含的代数式表示); 若该客户按方案②购买,需付款元(用含的代数式表示). (2)请你通过计算帮该顾客设计较为合算购买方案?