已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)。 求该抛物线的解析式; 点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ。当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标; 若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0)。问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标若不存在,请说明理由。
国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.某中学为了了解学生体育活动情况,随机抽查了520名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”.以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分.根据以上信息,解答下列问题: (1)该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ; (2)请将图2补充完整; (3)2013年该市初中毕业生约为6.4万人,请你估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人?
“一方有难,八方支援”.雅安地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安. (1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果; (2)求恰好选中甲医生和护士A的概率.
解方程:.
(1)计算:. (2)先化简,再求值:,其中.
在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点. A(0,3) B(1,-3) C(3,-5) D(-3,-5) E(3,5) F(5,7) (1)A点到原点O的距离是。 (2)将点C向轴的负方向平移6个单位,它与点重合。 (3)连接CE,则直线CE与轴是什么关系? (4)点F分别到、轴的距离是多少?