已知函数.(1)若函数为偶函数,求的值;(2)若,求函数的单调递增区间;(3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中角A、B、C的对边分别为设向量(1)求的取值范围;(2)若试确定实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,其中是自然常数,(1)讨论时, 的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,;(3)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE, AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=1200,F为AE中点。 (Ⅰ) 求证:平面ADE⊥平面ABE ; (Ⅱ)求二面角A—EB—D的大小的余弦值; (Ⅲ)求点F到平面BDE的距离.
如右图所示,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,过A点的切线交CB的延长线于E点.求证:AB2=BE·CD.
如右图所示,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)求证:AM·MB=DF·DA.