(本题15分)已知集合,(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数的图像过点,且在该点的切线方程为.(Ⅰ)若在上为单调增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数恰好有一个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)如图,过点作抛物线 的切线,切点A在第二象限.(Ⅰ)求切点A的纵坐标;(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点A,设切线交椭圆的另一点为B,记切线,OA,OB的斜率分别为,求椭圆方程.
(本小题满分15分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;(Ⅱ)设PM="t" MC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°,试确定t的值.
(本小题满分14分)已知数列是递增数列,且满足(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令 ,求数列的前项和.
(本小题满分14分)在钝角三角形ABC中,、、分别是角A、B、C的对边,,,且∥.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.