（本题6分） 如图，已知点B，E，C，D在同一直线上，AB=FD，∠B=∠D，请你添加一个条件，使AC=FE，并给出证明(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母).
你添加的条件是: ；
证明:
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，其中
问题背景
（1）如图1，
中，
分别交
，
于
，
两点，过点
作
交
于点
．请按图示数据填空：
四边形
的面积
△EFC的面积
△ADE的面积
探究发现
（2）在（1）中，若
，
，
与
间的距离为
．请证明
拓展迁移
（3）如图2，
的四个顶点在△ABC的三边上，若
、
、
的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求
的面积．
如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A
，B
，
，D
，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形
.
（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则
的坐标为 ，
的坐标为 ，
的坐标为 ；
（2）点C旋转到点的路线长为 （结果保留
）.
如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.
（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E
③ 连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.
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