已知:函数f(x)=x3﹣6x+5,x∈R,(1)求:函数f(x)的单调区间和极值;(2)若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求:实数a的取值范围;(3)当x∈(1,+∞)时,f(x)≥k(x﹣1)恒成立,求:实数k的取值范围.
(本小题满分14分)设函数,为曲线在点处的切线. (Ⅰ)求L的方程; (Ⅱ)当时,证明:除切点之外,曲线C在直线L的下方; (Ⅲ)设,且满足,求的最大值.
(本小题满分13分)已知数列的前项和. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)判断数列是否为等差数列,并说明理由.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若,求函数的单调递减区间; (Ⅱ)若,求函数在区间上的最大值; (Ⅲ)若在区间上恒成立,求的最大值.
(本小题满分13分)如图所示,在四边形中,,且. (Ⅰ)求△的面积; (Ⅱ)若,求的长.
(本小题满分13分)已知是各项均为正数的等比数列,,且成等差数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.