已知抛物线.(1)求证:该抛物线与轴一定有两个交点;(2)若该抛物线与轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。
a(a − 3) + (2 − a)(2 + a).原式 =" a2" − 3a + 4 − a2 = −3a + 4.类型三 规律题1. (2011湖南益阳,16,8分)观察下列算式:① 1 × 3 - 22 =" 3" - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 =" 8" - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 =" 15" - 16 = -1 ④ ……(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
如图,抛物线()与轴相交于两点,点是抛物线的顶点,以为直径作圆交轴于两点,.用含的代数式表示圆的半径的长;连结,求线段的长;点是抛物线对称轴正半轴上的一点,且满足以点为圆心的圆与直线和圆 都相切,求点的坐标.
某私营玩具厂招工广告称:“本厂工人工作时间:每天工作8小时,每月工作25天;待遇:熟练工人按计件付工资,多劳多得,且计件工资不少于1000元时,每月另加福利工资100元,按月结算……”. 该厂只生产两种玩具:小狗和小汽车,熟练工人晓凤一月份领工资1145元,她记录了如下一些数据:根据表格中的信息,试求出做1个小汽车所需时间和计件工资各是多少?设晓凤某月生产小狗x个,小汽车y个,月工资(计件工资+福利工资=月工资)为W元.试求W与x的函数关系式.(不需写出自变量x的取值范围)有一天,厂方从销量方面考虑,对生产作了调整:每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍,假设晓凤的工作效率不变,且服从厂家安排,请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为.
已知,延长BC到D,使.取的中点,连结交于点.求的值若,求的长
如图,正方形中,与分别是、上一点.在① 、 ② ∥、 ③ 中,选择其中一个条件,证明你选择的条件是 (只需填写序号)