(本小题满分12分)某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如下图所示.(1)上表是年龄的频数分布表,求正整数的值;(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
已知数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上. (1)求数列的通项公式; (2)设,且数列是等差数列,求非零常数的值; (3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长2.8m,为的中点,到的距离比的长小0.5m,,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且 (1) 求B (2) 求的值。
已知数列的前项和为,,且 (1)求k的值; (2)求证是等比数列; (3)记为数列的前n项和,求的值.
已知向量 (I)求的值; (II)若的值.