(本小题满分12分)某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如下图所示.(1)上表是年龄的频数分布表,求正整数的值;(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
设定函数(>0),且方程的两个根分别为1,4。 (Ⅰ)当=3且曲线过原点时,求的解析式; (Ⅱ)若在无极值点,求a的取值范围。
已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.
已知函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (3)设函数,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围。
设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计). (1)求方程有实根的概率; (2)求的分布列和数学期望; (3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.
已知为偶函数,曲线过点(2,5), . (1)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围; (2)若当时函数取得极值,确定的单调区间.