如图,已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(-2,0)、B两点,与y轴交于C点,其对称轴为直线x=1.(1)直接写出抛物线的解析式 :(2)把线段AC沿x轴向右平移,设平移后A、C的对应点分别为A′、C′,当C′落在抛物线上时,求A′、C′的坐标;(3)除(2)中的点A′、C′外,在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F,使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 【考点】. 【专题】计算题. 【分析】求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可. 【解答】 【点评】本题考查了不等式的性质,解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式的解集的应用,关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集,题型较好,难度适中.
(1)按语句作图并回答: 作线段AC(AC=4),以A为圆心a为半径作圆,再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点),连结AB、BC、CD、DA.若能作出满足要求的四边形ABCD,则应满足什么条件? (2)若,求四边形ABCD的面积.
规律是数学研究的重要内容之一. 初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面.请你解决以下与数的表示和运算相关的问题: (1)写出奇数a用整数n表示的式子; (2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子; (3)函数的研究中,应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律). 下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究:
由表看出,当x的取值从0开始每增加1个单位时,y的值依次增加1,3,5... 请回答: ①当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值变化规律是什么? ②当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值变化规律是什么?
如图,直尺、三角尺都和圆O相切,AB="8cm" .求圆O的直径.
(1)任选以下三个条件中的一个,求二次函数的解析式; ①y随x变化的部分数值规律如下表:
②有序数对、、满足; ③已知函数的图象的一部分(如图). (2)直接写出二次函数的三个性质.