如图所示，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP=2，连接AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．
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如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，
，点
在底面上的射影为
的重心，点
为线段
上的点．
（1）当点为的中点时，求证：
平面
；
（2）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，求
，
．
，过点
作曲线
的切线
，求
只有一个交点，求实数
的取值范围．
（
）经过点
，且离心率为
．
的方程；
，且斜率为
的直线与椭圆
，
（均异于点
），证明：直线
与
的斜率之和为
．
中，
，
，其前
项和为
．
满足
，求数列
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