如图,椭圆()经过点,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点,(均异于点),证明:直线与的斜率之和为.
函数 f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0). (1)讨论函数 f(x)的单调性; (2)若函数 f(x)在区间(1,2)是增函数,求 a的取值范围.
设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6,0.5,0.5,0.4,各人是否使用设备相互独立, (1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率; (2)实验室计划购买台设备供甲、乙、丙、丁使用,若要求"同一工作日需使用设备的人数大于的概率小于0.1,求的最小值.
如图,三棱柱中,点在平面内的射影在上,,,
(1)证明:
(2)设直线与平面的距离为,求二面角的大小.
的内角的对边分别是,已知,求.
已知函数,设为的导数,
(1)求的值; (2)证明:对任意,等式.