如图,椭圆()经过点,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点,(均异于点),证明:直线与的斜率之和为.
(本小题满分14分) 观察下列三个三角恒等式 (1) (2) (3) 的特点,由此归纳出一个一般的等式,使得上述三式为它的一个特例,并证明你的结论 (说明:本题依据你得到的等式的深刻性分层评分.)
(本小题满分12分) 已知的两个顶点的坐标为,且的斜率之积等于,若顶点的轨迹是双曲线(去掉两个顶点),求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求 (2)求函数的单调区间
已知,其中。 (1)求证:与互相垂直; (2)若与()的长度相等,求。
已知函数 (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值