已知集合P={x|x2+x﹣6=0},M={x|mx﹣1=0},若M⊊P,求实数m的取值范围.
如图,在圆中,相交于点的两弦,的中点分别是,,直线与直线相交于点,证明:(1);(2).
若定义在上的函数满足,,.(Ⅰ)求函数解析式;(Ⅱ)求函数单调区间;(Ⅲ)若、、满足,则称比更接近.当且时,试比较和哪个更接近,并说明理由.
已知椭圆的下顶点为,到焦点的距离为.(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值;(Ⅱ)若直线与圆O:相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求AOB面积S的取值范围.
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:
(Ⅰ)从统计数据看,甲乙两个班哪个班成绩更稳定(用数据说明)?(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率,规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛,每人投篮一次,将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和,试求和的分布列和数学期望.
如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,点分别在棱,上移动,且.(1)当时,证明:直线平面;(2)是否存在,使平面与面所成的二面角为直二面角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.