已知集合P={x|x2+x﹣6=0},M={x|mx﹣1=0},若M⊊P,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)若,求:函数的最大值.
(本小题满分14分)已知函数.(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;(3)当且时,试比较的大小.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·="1." (1)求动点P所在曲线C的方程;(2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点,且++=,试求△MNH的面积.
(本小题满分14分)已知数列中,,, 为该数列的前项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)若不等式对一切正整数都成立,求正整数的最大值,并证明结论.
(本小题共14分)如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面.(1)证明:平面平面; (2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值。