已知集合P={x|x2+x﹣6=0},M={x|mx﹣1=0},若M⊊P,求实数m的取值范围.
已知,(1)用列举法表示集合A;(2)写出集合A的所有子集
已知函数在处取得极值. (1)求实数的值; (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围; (3)证明:对任意的正整数,不等式…都成立.
已知分别是椭圆的左、右焦点,其左准线与x轴相交于点N,并且满足.设A、B是上半椭圆上满足的两点,其中. (1)求此椭圆的方程; (2)求直线AB的斜率的取值范围.
在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A,B,C,D四棵风景树,受本地地理环境的影响,A,B两棵树成活的概率均为,C,D两棵树成活的概率为,用表示最终成活的树的数量. (1)若A,B两棵树有且只有一棵成活的概率与C,D两棵树都成活的概率相等,求的值; (2)求的分布列(用表示); (3)若A,B,C,D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大,求的范围.
如图,四边形是矩形,平面,四边形是梯形,,, 点是的中点,. (1)求证:∥平面; (2)求二面角的余弦值.