已知：二次函数y=﹣x2+2x+3
（1）求抛物线的对称轴和顶点的坐标；
（2）画出函数图象；
（3）根据图象：
①写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
②写出当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围．
（1）计算；|－1|－
－（5－π）0+
（2）依据下列解方程
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为
( )
去分母，得3(3
+5）=2(2-1)．
去括号，得9+15=4-2．
( )，得9-4=-15-2． ( )
合并，得5=-17．
（ ），得=
．
已知：如图，N、M是以O为圆心，1为半径的圆上的两点，B是
上一动点（B不与点M、N重合），∠MON=90°，BA⊥OM于点A，BC⊥ON于点C，点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，GF与CE相交于点P，DE与AG相交于点Q．四边形EPGQ （填“是”或者“不是”）平行四边形；
若四边形EPGQ是矩形，求OA的值；
连结PQ，求
的值．
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线
经过点A（
,4）,且与
轴相交于点C. 点B在轴上，且
. △ABC的面积为S.求m的取值范围;
求S关于m的函数关系式;
设点B在
轴的正半轴上，当S取得最大值时，将△ABC沿AC折叠得到
，求点
的坐标.
与x轴交于A
两点（点A在点B左侧），且
，求k的值.阅读下列材料：
小明遇到一个问题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=120°,∠ABC=40°，试过△ABC的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形.
他的做法是：如图2，首先保留最小角∠C，然后过三角形顶点A画直线交BC于点D. 将∠BAC分成两个角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成两个等腰三角形.
喜欢动脑筋的小明又继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.
他的做法是：
如图3，先画△ADC ，使DA=DC，延长AD到点B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB =∠ABC，因为∠CDB=2∠A，所以∠ABC= 2∠A．于是小明得到了一个结论：
当三角形中有一个角是最小角的2倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．
请你参考小明的做法继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.请直接写出你所探究出的另外两条结论（不必写出探究过程或理由）．
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