现有4人去旅游,旅游地点有A,B两个地方可以选择.但4人都不知道去哪里玩,于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩,掷出能被3整除的数时去A地,掷出其他的则去B地;(1)求这4个人中恰好有1个人去B地的概率;(2)求这4个人中去A地的人数大于去B地的人数的概率;(3)用X,Y分别表示这4个人中去A,B两地的人数,记.求随机变量的分布列与数学期望.
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2(n∈N*),且a1=2,a2=1. (1)求k的值和Sn的表达式; (2)是否存在正整数m,n,使得<成立?若存在,求出这样的正整数;若不存在,请说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列. (1)求a1的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)证明:对一切正整数n,有++…+<.
设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,n∈N*. (1)求数列{an}的通项; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足=an. (1)求Sn的表达式; (2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
[2014高考真题] 已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn=(-1)n-1,求数列{bn}的前n项和Tn.