新华中学高三年级(1)班有甲,乙两个数学学习小组,每组抽选名同学参加学校数学测试,成绩(满分分)的茎叶图如图所示,其中甲组的平均成绩是,乙组成绩的中位数是.(1)求茎叶图中,的值,且分别求出甲,乙两组学生成绩的方差,并根据结果判断那个组的数学成绩更好;(2)现要从测试成绩分及以上的学生随机抽取名参加某次数学活动,求名同学来自不同小组的概率.
设函数,的图象关于直线对称,求值.
已知函数(为实常数). (1)若函数在区间上是增函数,试用函数单调性的定义求实数的取值范围; (2)设,若不等式在有解,求的取值范围.
如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C,D两点, (1)求椭圆的方程; (2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.
已知四棱锥的底面是平行四边形,,,面, 且.若为中点,为线段上的点,且. (1)求证:平面; (2)求PC与平面PAD所成角的正弦值.
在锐角△ABC中,角的对边分别为,且. (1)确定角C的大小; (2)若,且△ABC的面积为,求的值。