如图,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点,且OA= OB=.(1)写出A、B两点的坐标; (2)将线段AB绕点O旋转一周,求所形成的图形的面积(结果保留π).
如图,中,,将沿着一条直线折叠后,使点与点重合(图②). (1)在图①中画出折痕所在的直线.设直线与分别相交于点,连结.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写画法) (2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的等腰三角形.(用字母表示,不要求证明)
如图:已知在中,,为边的中点,过点作,垂足分别为. (1)求证:DE=DF; (2)若,BE=1,求的周长.
①计算: ②计算 ③先化简,再求值.[],其中,
如图,抛物线交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,且OA=OB. (1)求该抛物线的解析式; (2)若点M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以 点M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D. 设AD=m(m>0),BC=n,求n与m之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下,当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时,求∠PMQ的另一边所在直线的解析式.
如图,AC是⊙O的直径,BF是⊙O的弦,BF⊥AC于点H,在BF上截取KB=AB,AK的延长线交⊙O于点E,过点E作PD∥AB,PD与AC、BF的延长线分别交于点D、P. (1)求证:PD是⊙O的切线; (2)求证;EK2=FK·PK; (3)若AK=,tan∠D=,求DE的长.