已知矩形BEDG和矩形BNDQ中,BE=BN,DE=DN.(1)将两个矩形叠合成如图10,求证:四边形ABCD是菱形;(2)若菱形ABCD的周长为20,BE=3,求矩形BEDG的面积.
计算:(1);(2)xm+15•xm﹣1(m是大于1的整数);(3)(﹣x)•(﹣x)6;(4)﹣m3•m4.
已知am=3,an=21,求am+n的值.
宇宙空间的年龄通常以光年作单位,1光年是光在一年内通过的距离,如果光的速度为每秒3×107千米,一年约为3.2×107秒,那么1光年约为多少千米?
为了求1+2+22+23+…+22012的值,可令s=1+2+22+23+…+22012,则2s=2+22+23+24…+22013,因此2s﹣s=22013﹣1,所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1.仿照以上推理,计算1+5+52+53+…+52013的值.
如图,M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。(1)若BM=MN=DN,求证:四边形AMCN为平行四边形;(2)若M、N为对角线BD上的动点(均可与端点重合),设BD=12cm,点M由点B向点D匀速运动,速度为2(cm/s),同时点N由点D向点B匀速运动,速度为 a(cm/s),运动时间为t(s)。若要使四边形AMCN为平行四边形,求a的值及t的取值范围。