如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC .(1)求证:PA为⊙O 的切线;(2)若OB=5,OP=,求AC的长.
如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
如图,在中,,,,AF=10cm, AC=14cm,动点E以2cm/s的速度从点向点运动,动点以1cm/s的速度从点向点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为t.(1)求证:在运动过程中,不管t取何值,都有;(2)当t取何值时,与全等;(3)在(2)的前提下,若,,求。
某公司专销产品,第一批产品上市40天内全部售完.该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图2中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.(1)试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式;(2)第一批产品上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?(说明理由)
直线a、b相交于点A,C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a,DE⊥b,点M、N是中点.求证:(1)DM=BM;(2)MN⊥BD.
老师给初二(10)班同学分练习本,如果每人分到4本,那么还剩24本;如果每人分到5本,那么只有一个同学分到但不足5本。求这个班的人数