用数学归纳法证明不等式：…＞1（n∈N且n＞1）．

用数学归纳法证明不等式：+++…+＞1（n∈N^*且n＞1）．

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求证:经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
已知:α
求证:过点有且只有一个平面β∥α

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已知函数f(x)=log_ax(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，
试求a的取值范围.

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已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)=.
（1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；（2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数.

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已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求证：f(x)是奇函数；
（2）如果x∈R⁺，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.

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已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)（1）求证：f(x)是周期函数；（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的个数.

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