在空间四点中，四点不共面是任意三点不共线的（）A．充分不必要

更新 2022-09-03
科目数学
题型未知题型
难度未知
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在空间四点中，“四点不共面”是“任意三点不共线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

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若 $z = 1 + 2 i$ ，则 $\frac{4 i}{z \cdot \overset{̅}{z} - 1} = ($ 　　 $)$

A．

B．

$- 1$

C．

$i$

D．

$- i$

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设集合 $S = {x | (x - 2) (x - 3) ⩾ 0}$ ， $T = {x | x > 0}$ ，则 $S \cap T = ($ 　　 $)$

A．	$[2$ ， $3]$	B．	$(- \infty$ ， $2] \cup [3$ ， $+ \infty)$
C．	$[3$ ， $+ \infty)$	D．	$(0$ ， $2] \cup [3$ ， $+ \infty)$

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已知函数 $f (x) = | x + 1 | - | 2 x - 3 |$ ．

（Ⅰ）在图中画出 $y = f (x)$ 的图象；

（Ⅱ）求不等式 $| f (x) | > 1$ 的解集．

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在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_{1}$ 的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = a \cos t \\ y = 1 + a \sin t \end{matrix} (t$ 为参数， $a > 0)$ ．在以坐标原点为极点， $x$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $C_{2} : ρ = 4 \cos θ$ ．

（Ⅰ）说明 $C_{1}$ 是哪种曲线，并将 $C_{1}$ 的方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）直线 $C_{3}$ 的极坐标方程为 $θ = α_{0}$ ，其中 $α_{0}$ 满足 $\tan α_{0} = 2$ ，若曲线 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的公共点都在 $C_{3}$ 上，求 $a$ ．

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如图， $ΔOAB$ 是等腰三角形， $∠ AOB = 120 °$ ．以 $O$ 为圆心， $\frac{1}{2} OA$ 为半径作圆．

（Ⅰ）证明：直线 $AB$ 与 $⊙ O$ 相切；

（Ⅱ）点 $C$ ， $D$ 在 $⊙ O$ 上，且 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四点共圆，证明： $AB / / CD$ ．

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