对于5年可成材的树木,从栽种到5年成材的木材年生长率为18%,以后木材的年生长率为10%.树木成材后,既可以出售树木,重栽新树苗;也可以让其继续生长.问:哪一种方案可获得较大的木材量?(注:只需考虑10年的情形)(参考数据:lg2=0.3010,lg1.1=0.0414)
(本小题满分12分)经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为. (Ⅰ)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少? (Ⅱ)若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
(本小题满分12分)如图,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2。 (I)求证:C1D//平面ABB1A1; (II)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值; (Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。
(本小题满分12分)已知集合,集合. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若AB,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=+其中a为实数 (1)求函数的最大值个 (2)若对于任意的非零实数a,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。