已知椭圆C：
( 
)的离心率为
，点(1，
)在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的两条切线交于点M(4，
)，其中
，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆上的点(
)处的椭圆切线方程是
，证明直线AB恒过椭圆的右焦点
；
（3）试探究
的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由.
相关试题
某
企
业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
.设该容器的建造费用为
千元.
（Ⅰ）写出
关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的.
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
.如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
，
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若
∙
，（i）求证：直线过定点；
（ii）试问点，能否关于
轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由.
等比数列
中，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.
| |
第一列 |
第二列 |
第三列 |
| 第一行 |
3 |
2 |
10 |
| 第二行 |
6 |
4 |
14 |
| 第三行 |
9 |
8 |
18 |
（Ⅰ）
求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，求数列的前
项和
.
ABC中
，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
的值；
，
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号