已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,,.(1)求的值;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。试证明:在处连续.
设向量a =, b =(其中实数不同时为零),当时,有a⊥b;当时,有a∥b. (Ⅰ)求函数解析式; (Ⅱ)设,且,求.
(Ⅰ)已知:,求的值. (Ⅱ)已知,为锐角,求的值.
在中,点E是AB的中点,点F在BD上,且BF=BD,求证:E、F、C三点共线.
(本小题满分14分) (1)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有:①AB=;②A点处对M、N两点的俯角分别为和;B点处对M、N两点的俯角分别为和;请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.(2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面积的最大值.
(本小题满分13分) 已知⊙O经过三点(1,3)、(-3,-1)、(-1,3),⊙M是以两点(7,),(9,)为直径的圆.过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B. (1)求⊙O及⊙M的方程; (2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最长时,求直线PA的方程; (3)求的最大值与最小值.