为了了解小学生的体能情况,抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试,将取得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率;(2)参加这次测试的学生有多少人;(3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率约为多少.
(本小题满分12分)在中,. (1)求角的大小; (2)若,,求.
(本小题满分12分)已知是一个等差数列,且。 (1)求的通项; (2)求的前项和的最大值。
(本小题满分10分)设等比数列的前项和为,已知,求和。
(本小题12分)某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔,如图所示,塔高(米),塔所在的山高(米),(米),图中所示的山坡可视为直线且点在直线上,与水平地面的夹角为,,试问此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)
(本小题12分) 已知函数的图象过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在△中,若,求的取值范围.