为了了解小学生的体能情况,抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试,将取得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率;(2)参加这次测试的学生有多少人;(3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率约为多少.
(本题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
(1)用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人,其中男生抽多少人? (2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率. (3)为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关,计算出,你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关? 下面的临界值表供参考:
(本题满分12分)已知函数. (1)求的周期和单调递增区间; (2)说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.
(本小题满分13分)已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5) (1)求、、; (2)求以、为边的平行四边形的面积;
(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点,求此直线方程。
(本小题满分12分)已知P:“直线x+y-m=0与圆(x-1)2+y2=1相交”, q:“m2-4m<0” 若p∪q为真命题,p为真命题,求m的取值范围。