如图,直角坐标系XOY中,点F在x轴正半轴上,的面积为S.且,设,.(1)以O为中心,F为焦点的椭圆E经过点G,求点G的纵坐标.(2)在(1)的条件下,当取最小值时,求椭圆E的标准方程.(3)在(2)的条件下,设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点,点C是椭圆的下顶点,点P在椭圆E上(与点A、B均不重合),点D在直线PA上,若直线PB的方程为,且,试求CD直线方程.
已知函数对于任意的且满足. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断函数的奇偶性; (Ⅲ)若函数在上是增函数,解不等式.
已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,. (Ⅰ)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间; (Ⅱ)求出函数的解析式和值域.
已知函数 (Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以证明; (Ⅱ)用定义证明在上是减函数; (Ⅲ)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
设集合,,. (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若且,求实数的取值范围.
(1) (2)