如图,直角坐标系XOY中,点F在x轴正半轴上,的面积为S.且,设,.(1)以O为中心,F为焦点的椭圆E经过点G,求点G的纵坐标.(2)在(1)的条件下,当取最小值时,求椭圆E的标准方程.(3)在(2)的条件下,设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点,点C是椭圆的下顶点,点P在椭圆E上(与点A、B均不重合),点D在直线PA上,若直线PB的方程为,且,试求CD直线方程.
(本小题满分10分)己知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4) (1)求实数的值; (2)求的最大值.
(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1(t为参数,t≠0), 其中0≤<π,在以O为极点, x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2 : ,C3 : (1)求C2与C3交点的直角坐标; (2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知. (1)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围; (2)设,且,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4:极坐标与参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,正方形边长为2,以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连结并延长交于点. (1)求证:; (2)求的值.